E grea trigonometria? Dar să o inventezi ?!

Ne întrebăm adesea dacă  o  serie  de  construcții  uriașe rămase ca un mesaj peste timp de la civilizații antice nu sunt mărturiile unor vizite pe Pământ  efectuate de ființe din  alte constelații, care i-au învățat pe oameni matematică și ingineria construcțiilor atât cât puteau aceștia să priceapă la nivelul lor de atunci. Oare? Diverse descoperiri recente ne arată că, în urmă cu mii de ani, existau cunoștințe dezvoltate de teorie matematică și de inginerie.

O tăbliță babiloniană de lut veche de 3.700 de ani rescrie istoria matematicii și ne arată că nu grecii au inventat şi dezvoltat trigonometria. O tabletă de argilă a dovedit că babilonienii au dezvoltat trigonometria cu 1.500 de ani înaintea grecilor și că au folosit o metodă sofisticată de matematică ce ar putea schimba modul în care calculăm astăzi funcțiile trigonometrice.

Tableta, cunoscută sub numele de Plimpton 332, a fost descoperită la începutul anilor 1900 în sudul Irakului, de către arheologul american, diplomatul Edgar Banks, modelul personajului Indiana Jones, din serialul de filme de aventuri cu acest personaj. Cercetările efectuate la Universitatea din New South Wales, Australia, au arătat că este cea mai veche și cea mai exactă tabelă trigonometrică din lume, probabil folosită de arhitecții antici pentru a construi temple, palate și canale.

Spre deosebire de trigonometria de astăzi, matematica babiloniană a folosit baza de numerație 60, mai degrabă decât baza 10 care este folosită astăzi. Și asta pentru că 60 este mult mai ușor de împărțit în trei, experții care studiază tableta, au constatat că astfel calculele sunt mult mai precise.

Cercetările arată că Plimpton 322, cum este numită placa de lut descrie formele triunghiurilor. Este o lucrare matematică fascinantă care demonstrează o minte de geniu, fără  îndoială. Tableta conține nu numai cea mai veche tabelă trigonometrică din lume. Este, de asemenea, singurul tabel trigonometric complet precis, datorită abordării babiloniene foarte diferite a aritmeticii. Probabil că matematica babiloniană a rămas fără aplicabilitate pentru mai mult de 3.000 de ani, dar ea are posibile aplicații practice în topografie, grafică pe calculator și educație.

Astronomul grec Hipparchus, care a trăit în jurul anului 120 î.C, a fost mult timp considerat părintele trigonometriei, cu masa de coarde plasate pe un cerc, model care era considerat până acum ca cea mai veche tabelă trigonometrică din lume. O tabelă trigonometrică permite utilizatorului să determine două rapoarte necunoscute ale unui triunghi cu unghi drept, folosind doar un raport cunoscut. Dar tableta babiloniană este mult mai veche decât Hipparchus, demonstrând că babilonienii erau deja avansați în matematica complexă mult mai devreme.

Babilonul, care se afla pe teritoriul Irakului modern, a fost odată una  dintre cele mai avansate culturi din lume de la acea vreme.

Tableta, despre care se crede că a provenit din vechiul oraș sumerian Larsa, a fost datată între 1822 și 1762 î.C. Acum se află în Biblioteca Manuscriselor Rare  de la Universitatea Columbia din New York Plimpton 322 îl precedă pe Hipparchus cu peste 1.000 de ani.

 

Oare la ce se gândea un cromagnon de la Hamangia acum 6000 de ani?

Unul dintre cele mai fascinante artefacte antice, descoperite pe teritoriul României, mai precis la Cernavodă, pe Dealul Sofiei, este Gânditorul de la Hamangia. Într-un cimitir de inhumație neolitică, au fost descoperite în 1956, două figurine de lut ars. Ele au aparținut culturii Hamangia și au fost create în urmă cu aproximativ 6000 de ani. Un bărbat şezând pe un scăunel într-o poziţie ce sugerează gestul gândirii, motiv pentru care a fost numit „Gânditorul” şi o femeie şezând alături, probabil consoarta lui. Figurinele sunt considerate adevărate capodopere ale artei primitive universale. În anul 2000, statueta de la „Hamangia” a fost desemnată, de către o comisie internaţională, unul din cele 10 artefacte ale culturii pământene care ar trebui să ne reprezinte planeta. Respectiv, „Gânditorul” ar trebui să fie unul dintre simbolurile care să fie trimise în spaţiu pentru o eventuală întâlnire cu o civilizaţie extraterestră.

Gânditorul de la Hamangia nu este o statuetă oarecare pentru că odată analizată a scos la iveală numeroase aspecte fascinante. În primul rând s-a impus prin formele sale geometrice de invidiat, dar și prin măsurile sale. Gânditorul are o înălțime de 113 centimetri și o circumferință de 355 centimetri. Aceste două numere nu au nimic ieșit din comun, dar atunci când sunt divizate obținem constanta Pi, cu o eroare de numai 3 zecimi de milion.

355: 113 = 3,1415929 faţă de 3,1415926 cunoscut. Să fie o simplă coincidență? În lumea antică coincidențele nu prea existau, iar atunci când era creat un lucru, se respectau anumite constante și norme.

Aceste numere au fost păstrate cu străşnicie de iniţiaţii vechilor popoare, ele fiind atestate mai târziu şi de învăţaţi geto-daci, codificate şi în structura sanctuarelor de la Sarmisegetuza Regia. Vechii egipteni le cunoşteau şi ei, iar la chinezi apar ceva mai târziu. Înălţimea „gânditorului” nu a fost făcută la întâmplare, dovedind că strămoşii noştri aveau cunoştinţe de matematică şi geometrie, iar această operaţie de obţinere a lui Pi din două numere întregi reprezintă poate cea mai veche atestare a relaţiei fundamentale.

De asemenea, lăţimea care cuprinde gâtul şi ceafa care sunt plate au lăţimea exact cât anvergura deschiderii picioruşelor scăunelului. În parametrul lăţimii gâtului se relevă o valoare şi o unitate de măsură de excepţie: numărul de aur – 1,6180339.

Toate aceste observaţii ce constituie doar o mică parte, infimă, a argumentelor aduse confirmă că Gânditorul de la Hamangia reprezintă una dintre cele mai complexe statuete care s-au realizat vreodată, constituind o veritabilă «cheie de cod» în descifrarea mesajului vestigiilor noastre istorice şi a multora din alte părţi ale Terrei, deoarece la baza acestora stă un concept comun ideomatematic.

Oamenii din antichitate, după ce vânau, le lăsau pe femei să pregătească carnea friptă și aveau timp să reflecteze la tainele lumii ce îî înconjura. Televizorul și radioul,calculatoarele nu le tulburau creierul cu tot felul de  divertismente. Îi lăsau să privească cerul înstelat și să se întrebe ce legi profunde guvernau lumea aceea. Dar abia odată cu Newton și Einstein au găsit un răspuns. Parțial …După 6000 de ani  Oare de câte mii de ani mai avem nevoie ca să  facem următorul pas înainte ? Fiindcă dincolo de legea gravitației universale și de legea relativității cine știe câte alte legi universale ordonează Universul.

Andrei Banc

2 Comments

  • Mirjam Bercovici commented on September 8, 2017 Reply

    Mulțumesc domnule Andrei Banc !
    Mirjam Bercovici

  • Paula Craciun commented on September 7, 2017 Reply

    Este fascinant cate lucruri minunate putem afla dintr-un singur articol, dupa cum “fascinant” este si drumul Irakului pe o traiectorie descendenta

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *