Chiar dacă orașul meu natal, Oradea, a depășit cu mult toate celelalte localități ardelene în privința figurilor excepționale pe care le-a produs în cele mai felurite domenii, trebuie să recunoaștem că și Clujul, aflat la doar 160 km la est de acest buric al pământului, a produs talente remarcabile. În această privință, îl menționez în special pe Abraham Wald, unul dintre cei mai importanți matematicieni din prima jumătate a secolului XX. El a introdus noțiunea statistică de survivorship bias, care a reușit să se impună, cu toate că la prima vedere părea opusă logicii și gândirii intuitive.
Matematicianul evreu-maghiar Abraham Wald a adus contribuții importante în domeniul analizei statistice în timpul celui de-al Doilea Război Mondial. Una dintre cele mai remarcabile realizări ale sale a fost îmbunătățirea protecției bombardierelor aliate, contribuind la salvarea a nenumărate echipaje ale avioanelor militare nu numai atunci, ci și în numeroase conflicte ulterioare.
Wald s-a născut în anul 1902 la Cluj, aflat pe atunci în Regatul Ungariei, ca fiu al unei familii evreiești. A făcut studiile liceale ca elev particular, iar apoi s-a înscris la Facultatea de Matematică la Universitatea Regele Ferdinand I din Cluj, pe care a absolvit-o cu succes în 1928. Apoi, în 1931, a obținut doctoratul la Universitatea din Viena. El s-a remarcat prin abilitățile sale matematice deosebite, reușind să transforme idei abstracte în calcule statistice solide. La început s-a concentrat în special pe geometrie și topologie. Sub îndrumarea profesorului Karl Menger, Wald a dezvoltat o teorie proprie despre “Varietățile diferențiabile cu un nou concept de curbură”. După obținerea doctoratului, l-a instruit pe bancherul Karl Schlesinger în matematica economiei și cu această ocazie a adus contribuții fundamentale la teoria echilibrului economic.
Precum se știe, Austria anilor 1930 nu era un cadru propice pentru oamenii de știință evrei, fapt evident și în cazul lui Wald, care, în ciuda competenței sale, nu a reușit să găsească un post în învățământul superior; cu mare greutate a fost angajat la Institutul Austriac de Cercetări Economice, unde a lucrat sub îndrumarea economistului Oskar Morgenstern. Aici s-a confruntat cu probleme economice fundamentale, ceea ce se reflectă în cartea sa Berechnung der Ausschaltung von Saisonschwankungen (Calculul eliminării variațiilor sezoniere), publicată în 1936 la Springer Verlag. În perioada vieneză, Wald a susținut diverse prelegeri, printre care și una la Commission for Research in Economics din Colorado Springs, SUA. Acolo i s-a oferit imediat un post. La început, Wald era nehotărât, dar anexarea Austriei de către Germania nazistă l-a convins să accepte invitația și să emigreze în Statele Unite, spre norocul lui – și, după cum s-a dovedit ulterior, și al unui mare număr de echipaje aeriene.
Abia instalat la noul său loc de muncă, talentul său remarcabil în matematică a fost recunoscut și în curând i s-a oferit o catedră de statistică la Carnegie Corporation din New York. El a acceptat oferta, s-a mutat în New York City, devenind colaborator al Statistical Research Group (SRG) al Universității Columbia. Era un grup incredibil de statisticieni care a lucrat la rezolvarea diferitor probleme militare în timpul celui de-al Doilea Război Mondial. Allen Wallis, directorul SRG, îl considera “cea mai deosebită echipă de statisticieni adunată vreodată, atât în ceea ce privește numărul, cât și competența”. Desigur, toți erau excepționali, dar Wald avea talentul deosebit de a combina armonios concretul cu abstractul, de a aduce idei inovatoare și de a privi problemele sub un unghi diferit de al celorlalți, (thinking outside the box, cum se spune în zilele noastre). Institutul SRG era foarte apreciat în rândurile armatei americane. De exemplu, acesta a stabilit ordinea încărcării și aranjamentul optim al muniției în avioanele de luptă. Chiar dacă la nivel individual efectul acestor măsuri a fost relativ modest, aplicarea lor repetată a dus la o îmbunătățire simțitoare a performanței.
Odată cu dezlănțuirea raidurilor ample de bombardare a Reich-ului german, pierderile forțelor aeriene americane au atins un nivel critic. Se impunea necesitatea de a proteja bombardierele cu un blindaj suplimentar, însă posibilitățile erau limitate de restricțiile de greutate. Trebuia definită amplasarea optimă a blindajului suplimentar, ceea ce s-a dovedit foarte complicat și problema a fost încredințată Grupului de Cercetare Statistică, unde lucra și Abraham Wald. Cercetătorii au primit informații despre distribuția avariilor pe avioanele întoarse la bază.
Era de așteptat ca avariile de pe corpul bombardierelor să fie distribuite aleator – și totuși ele se concentrau mai ales pe aripi și pe fuzelaj. Militarii au tras concluzia că trebuiau întărite zonele lovite cel mai frecvent. Coada și motoarele păreau să fie ferite de daune, astfel că s-a presupus că acestea erau relativ sigure.
Opinia lui Wald era diametral opusă. El a explicat că proiectilele loveau peste tot, la întâmplare, dar numai avioanele lovite în zone mai puțin sensibile reușeau să se întoarcă. Cele lovite în motoare sau în coadă nu s-au întors, deci nu au putut fi luate în calcul, ceea ce a dus la alterarea datelor statistice, fenomen pe care el l-a denumit survivorship bias. El a susținut că este crucial ca tocmai zonele rămase aparent neatinse să primească protecția suplimentară. Daunele de pe aripi și de pe fuzelaj erau, de fapt, dovada că aceste zone nu au nevoie de întărire, fiind capabile să reziste mai bine la lovituri. Prin urmare, a concluzionat Wald, în mod paradoxal, blindajul trebuie plasat în zonele care păreau să fi suferit cel mai puțin!
Abraham Wald se bucura de prestigiu atât de mare, încât chiar și militarii, de obicei foarte sceptici, i-au urmat sfaturile și au aprobat montarea blindajului suplimentar în zonele recomandate de el. Din păcate nu există statistici despre numărul vieților salvate în felul acesta, dar nimeni nu se îndoiește că au fost foarte multe. Bineînțeles, creșterea ratei de supraviețuire a bombardierelor americane a fost rezultatul mai multor factori, printre care și faptul că ele erau escortate de avioane de luptă. Dar, fără îndoială, protecția pasivă propusă de Wald a jucat și ea un rol important.
După război, Abraham Wald și-a continuat cariera științifică. În anul 1948 a devenit președintele Institute of Mathematical Statistics și vicepreședintele American Statistical Association. El este considerat fondatorul teoriei statistice a deciziei, fiind cunoscut și pentru contribuțiile sale la analiza secvențială, rezultată din cercetările sale asupra controlului calității în industria de armament în timpul celui de-al Doilea Război Mondial.
Tatăl său, care a rămas în Transilvania, a căzut victimă Holocaustului. În 1941, Abraham s-a căsătorit cu Lucille Lang și au avut împreună doi copii, unul dintre ei fiind fizicianul american Robert Wald, specializat în teoria generală a relativității și în termodinamica găurilor negre. Abraham Wald și soția sa au murit în 1950, într-un accident aviatic, în timpul unei călătorii de prelegeri în India.
Aceasta este o privire asupra operei binecuvântate a unui geniu clujean care a contribuit la victoria armatelor aliate în al Doilea Război Mondial.
Tradus din germană de autor și editat de Hava Oren.
Surse:
https://www.historyofdatascience.com/abraham-wald-a-statistical-hero/
https://de.wikipedia.org/wiki/Abraham_Wald
10 Comments
Se pare ca niciodată nu e prea târziu sa inveți lucruri noi…
Merci, Peter.
GbM
Ai spus un adevăr fundamental, prietene. Există nenumărate lucruri interesante și demne de raportat în lume. Trebuie doar să le recunoști, să le analizezi și să le transformi într-un articol în Baabel.
Impresionanta figura acestui geniu matematic originar din Cluj, Abraham Wald! Articolul tau, Peter, evoca excelent contributiile lui multiple si ajutorul dat pilotilor americani!
Matematica a avut multe aplicatii in domeniul militar si cele pe care le cunosc eu au fost toate benefice. Ne referim de obicei la Alan Turing ca la “parintele computerului” (desi, acum se face mare caz de Ada Lovelace/Augusta Ada King, Contesa de Lovelace, fiica poetului Lord Byron!!!, care ar merita aceasta distinctie), dar A. Turing impreuna cu echipa lui de la Blettchley Park – a fost si cel care a descifrat “Codul Enigma” folosit de nazisti in WWII si a salvat astfel milioane de vieti omenesti. Se aproximeaza ca spargerea codului folosit de inamici a scurtat durata razboiului cu doi ani. Exista si un film politist/de spionaj din 2001: “Enigma” regizat de Michael Apted dupa un scenariu de Tom Stoppard. despre spargatorii codului “Enigma” de la Bletchlley Park.
Mulțumesc Marina dragă pentru comentariul excelent. M-as bucura daca ai scrie un articol în Baabel despre Ada Contesa de Lovelace, fiica poetului Lord Byron. Probabil că foarte puțini contemporani știu despre acest geniu subestimat, care s-a născut într-o eră nepotrivită pentru a obține atenția pe care o merită. Dacă cineva ar fi destinat să facă asta, ai fi tu.
În ceea ce privește povestea lui Bletchley Park și a ruperii codului Enigmei, există și un lungmetraj foarte drăguț cu Benedict Cumberbatch în rolul lui Turing. Filmul se intitulează „The imitation game” și merită văzut, chiar dacă ocazional derivă prea mult în melodramatic.
Multe miltumiri pentru infiormatie si cuvintele frumoase! Am sa ma gandesc la un asemenea articol.
Remarcabil articol, mai ales ca aud prima data despre un matematician de excepție, Abraham Wald. El şi-a depăṣit cu mult epoca prin mentalitate si abilități in prima jumatate a secolului XX. M-a surprins mai ales faptul ca dupa o teza de doctorat si realizari importante in geometrie diferentială, domeniu foarte dificil din matematica teoretica si abia in faza de consolidare in anii 30, Wald are curajul si elasticitatea de a aborda matematicile aplicate. Cred ca Abraham Wald a fost printre primii in lume care s-au găndit sa aplice matematica in economie si apoi a abordat cu un asemenea succes statistica matematica. Sa nu uitam ca pe la inceputul anilor 40, calculatoarele erau in faza incipienta, poate exista maşina Türing, nu stiu daca atunci se puteau executa simulari ale unui fenomen pe computer. Si totusi, teoria statistica a lui Abraham Wald a fost aplicata benefic in aviatia SUA in timpul WW2, salvănd vieți de piloti, si mai mult, contribuind la Victoria impotriva Nazismului. Chapeau bas!
Un articol foarte bine scris şi foarte bine-venit. Aş menţiona că pe ramura maternă Abraham Wald provenea dintr-o renumită dinastie rabinică din Cluj, dinastia Glasner. Bunicul său matern, Moses Glasner https://en.wikipedia.org/wiki/Moshe_Shmuel_Glasner era o personalitate deosebită. Profesorul universitar Zoltán Kása din Cluj a scris un studiu amplu despre familia Wald şi despre viaţa şi opera matematică a lui Abraham Wald. În vara aceasta prof. Kása l-a invitat la Cluj pe Robert Wald https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Wald, fiul lui Abrahan Wald, un faimos fizician teoretician american care dorea să-şi cunoască rădăcinile clujene, după mai bine de 70 de ani.
Felicitări pentru exceoptionalul articol. Regret până azităzi ca pe trasteul Ploiești-Berlin Est am ratat intrarea în Cluj, trecănd în mod eronat prin centura orașului. O întrebare: Cum se explică că Abraham Wald nu s-a afimat la Cluj ca savant?
Excepțională relatare !
Numele lui Abraham Wald era necunoscut marelui public din Cluj. Și totuși, în anul 2015 organizatorii simpozionului “File de istoria evreimii clujene”, ediția a III-a, au acceptat prezentarea unei conferințe cu titlul “Familia matematicianului clujean Abraham Wald” ținută de cunoscutul matematician Zoltán Kása, profesor la Universitatea Sapienția din Cluj. Cu această ocazie s-au aflat primele informații despre genialul matematician/statistician clujean. Conferința a fost publicată și în volumul bilingv care a apărut ulterior.
Tatăl matematicianului, Menyhért Wald, deținea cea mai cunoscută brutărie care pregătea azimă pentru evreii din Cluj. În aprilie 1944 se producea încă azima pentru Pesah! Casa de pe str. Croitorilor (Mikes Kelemen) mai există.